Ο Ράσελ και οι Αρχές των μαθηματικών

Η ενασχόληση με την πολιτική μπήκε σε δεύτερη μοίρα τα επόμενα δεκατέσσερα χρόνια εντατικής δουλειάς στα μαθηματικά και τη λογική, χρόνια που στη διάρκεια τους ο Ράσελ έγραψε τα αριστουργήματα του, Οι Αρχές των Μαθηματικών και Οι Μαθηματικές Αρχές. Ο Ράσελ προσπαθούσε να αναπτύξει μια νέα, απολύτως λογική βάση για τα μαθηματικά. Ήδη το 1898 είχε απορρίψει τον εγελιανό ιδεαλισμό -και ένιωθε «απελευθερωμένος, σαν να είχα δραπετεύσει από θερμοκήπιο σε ανεμοδαρμένο ακρωτήρι»- και οδηγούνταν προς την αποδοχή της εμπειρικής άποψης του Μουρ πως ο κόσμος είναι «σαν ένας σωρός σβουνιές». Έγραψε τις Αρχές των Μαθηματικών ταχύτατα, τελειώνοντας το πρώτο σχέδιο 200.000 λέξεων το 1900. Ωστόσο, στην πορεία συνειδητοποίησε τα φιλοσοφικά προβλήματα που ανέκυπταν, ειδικότερα το «παράδοξο του Ράσελ», με το οποίο αποδείχτηκε ότι, ακολουθώντας πιστά τα αξιώματα και τις αρχές της τυπικής λογικής, είναι δυνατόν να καταλήξουμε σε αντιφάσεις. (Αν το θέσουμε απλά και όχι μαθηματικά, το παράδοξο φέρεται να διατύπωσε νωρίτερα ο Επιμενίδης ο Κρης με τη φράση «Κρήτες αεί ψεύσται»).

Nigel Rodgers, Mel Thompson, Αχ, αυτοί οι φιλόσοφοι, Μεταίχμιο, 2010, σ. 134-135