επί τοις εκατό ή στα εκατό;

Δημοσιεύτηκε από το χρήστη Vasilis Simeonidis στις 18 Δεκέμβριος 2009 στις 23:44 στην ομάδα η γλώσσα των σχολικών βιβλίων

Στο βιβλίο μαθηματικών της α΄ γυμνασίου (http://pi-schools.sch.gr/gymnasio/math_a/math/61_90.pdf) περιέχεται κεφάλαιο για τα ποσοστά. Εκεί (σελ. 80-81) έχουμε εκφράσεις γραμμένες έτσι: «πήρε αύξηση 14%», «ένα μαγαζί έκανε εκπτώσεις 60%».

Στο πλαίσιο με τον τίτλο συμβολισμοί οι εκφράσεις με λέξεις: «ποσοστό επί τοις εκατό», ποσοστό επί τοις χιλίοις». Και στις ασκήσεις έχουμε διατυπώσεις με τη φράση «επί τοις εκατό».

Δε θα ήταν λογικότερο και παιδαγωγικά αποτελεσματικότερο να χρησιμοποιείται η φράση «στα εκατό»; Είναι σαφές το νήμα της δοτικής στους δωδεκάχρονους μαθητές; Μήπως με τη χρήση της δοτικής εισάγουμε ένα μαθησιακό εμπόδιο για πολλούς μαθητές;

Απαντήσεις σε αυτή τη συζήτηση

Απάντηση από τον/την Odysseas στις 19 Δεκέμβριος 2009 στις 11:17

Να δεις στο Δημοτικό τι γίνεται. Εννοείται, φυσικά, πως όταν λες "στα εκατό" ή "από τα εκατό" γίνεσαι αμέσως κατανοητός. Παρόμοια προβλήματα συναντάς και με πιο αθώες εκφράσεις. Π.χ. το "είκοσι", το "διακόσια" κ.τ.λ. Γιατί; Τα παιδιά δυσκολεύονται πάρα πολύ να καταλάβουν πως το είκοσι είναι δύο δεκάδες ή το διακόσια είναι δύο εκατοντάδες. Η λέξη "είκοσι" απλώς δεν τους λέει τίποτα.

Απάντηση από τον/την Vasilis Simeonidis στις 19 Δεκέμβριος 2009 στις 17:58

Γεια σου Οδυσσέα.

Χαίρομαι που συμμερίζεσαι την οπτική του προβληματισμού.
Ψάχνω τα βιβλία μαθηματικών του Δημοτικού.

Σ’ αυτό της Πέμπτης βρίσκω ότι το 85% διαβάζεται ογδόντα πέντε τοις εκατό ή ογδόντα πέντε στα εκατό». σελ. 62. Στη σελ. 101 υιοθετείται η διατύπωση «επί τοις εκατό»
Στο βιβλίο της Έκτης σε κάποιες περιπτώσεις γράφει «στα εκατό». Δεν είδα πουθενά να υιοθετείται η διατύπωση «επί τοις εκατό».

Συνήθως δεν γράφουν με λέξεις τα ποσοστά, αλλά μόνο με σύμβολα. Αυτό σημαίνει ότι ο μαθητής εξαρτάται από τη διατύπωση του δάσκαλου και εδώ η αδράνεια οδηγεί στη διατύπωση «επί τοις εκατό».

Πόσο σημαντικό είναι να διδάσκουμε σε μια γλώσσα κατανοητή και σαφή; Μήπως η γλώσσα διδασκαλίας πολλές φορές συνιστά μαθησιακό εμπόδιο;

Απάντηση από τον/την Χριστίνα Παπαγγελή στις 19 Δεκέμβριος 2009 στις 18:13

Καταλαβαίνω τη λογική σου Βασίλη, ότι καλό είναι να υπάρχει τουλάχιστον μια συνέπεια σε όρους που δυσκολεύουν εξ ορισμού τα παιδιά, ειδικότερα σε τόσο μικρές ηλικίες. Φυσικά, δεν ενδείκνυται να αυξήσει κανείς τη δυσκολία χρησιμοποιώντας εκφράσεις/γρίφους. Πράγματι, γιατί "επί τοις εκατό" κι όχι "στα εκατό";

Αλλά για να παίξω το δικηγόρο του διαβόλου, θα εκθέσω και τα επιχειρήματα της "άλλης πλευράς: καλώς ή κακώς, το γλωσσικό περιβάλλον όπου μεγαλώνουν τα παιδιά μας, "βρίθει" αρχαϊκών εκφράσεων. Αυτό το "επί τοις εκατό". λέγεται, ακούγεται, αν όχι από το μπακάλη και το μανάβη της γειτονιάς, από την τηλεόραση, από τα μίντια. Μπορεί επίσης να το συναντήσει ο μαθητής σε γραπτό κείμενο. Γιατί να μην έχει μάθει στο σχολείο (πού αλλού;) ότι είναι το γνωστό του "στα εκατό"; γιατί να μην έχει προϊδεαστεί για μια δοτική που υπήρχε στη γλώσσα που μιλιόταν στον ελλαδικό χώρο, και που άφησε τα σημάδια της και σε άλλες λέξεις που χρησιμοποιεί κατα΄κόρον, όπως η λέξη "εντάξει" ή εντωμεταξύ" κλπ. κλπ;

Απάντηση από τον/την Χριστίνα Παπαγγελή στις 19 Δεκέμβριος 2009 στις 18:39

Οδυσσέα,
μήπως είσαι λίγο υπερβολικός; σίγουρα, μετά το δεκαεννέα, το παιδί αυθόρμητα θα πήγαινε στο ...δεκαδέκα αλλά μου φαίνεται ότι είναι ζήτημα δευτερολέπτων να αποδεχτεί μία ακόμα σύμβαση στο ζήτημα της γλώσσας.

Απάντηση από τον/την Vasilis Simeonidis στις 19 Δεκέμβριος 2009 στις 18:48

Γεια σου Χριστίνα.

Η συζήτηση έχει συγκεκριμένη αφόρμιση και είναι σχετική με τη γλώσσα των σχολικών βιβλίων. Το ζήτημα των αρχαϊσμών γενικότερα έχει ενδιαφέρον, αλλά δεν είναι σκόπιμο να το ανοίξουμε εδώ.

Τώρα, σχετικά με το τι θα πρωτομάθει το παιδί στο σχολείο είναι και αυτό άλλο ζήτημα. Πάντως δε θα τα μάθει όλα και δεν έχει νόημα να τα μάθει όλα.

Εσύ, νομίζεις ότι ο δάσκαλος ή ο μαθηματικός που σκοπέυει να διδάξει τα ποσοστά, θα πρέπει παράλληλα να διδάσκει και τη δοτική; Δεν είναι παιδαγωγικό και πιο αποτελεσματικό να βρει τη γλώσσα εκείνη, ώστε να καταλάβουν οι μαθητές;

Απάντηση από τον/την Odysseas στις 19 Δεκέμβριος 2009 στις 19:03

Βασίλη, υποχρεωτικά πρέπει να διδάξει και τη δοτική. Το "επί τοις εκατό" είναι ουσιαστικά όρος των Μαθηματικών άρα πρέπει να διδαχτεί. Σίγουρα όμως θα ήταν καλύτερα αν είχε καθιερωθεί το "στα εκατό".

Απάντηση από τον/την Vasilis Simeonidis στις 19 Δεκέμβριος 2009 στις 20:02

Μα αυτό είναι το ζητούμενο Οδυσσέα, να αλλάξει η ορολογιά - εφόσον είναι εφικτό, όπως εδώ - και να γράφονται τα σχολικά βιβλια με συνείδηση σε ποιους απευθύνονται.
Νομίζω ότι είναι μαθησιακό εμπόδιο να πρέπει ο δάσκαλος να εξηγεί τη χρήση της δοτικής την ώρα των μαθηματικών, και μάλιστα σε δεκάχρονα παιδιά και προφανώς αποπροσανατολίζει από το βασικό στόχο που είναι η διδασκαλία της έννοιας του ποσοστού.

(Θα μου επιτρέψεις μια αναφορά στη γλώσσα: και το κώλον περιόδου ήταν ορολογία. Ευτυχώς από αυτήν μας έσωσαν οι συνυποδηλώσεις...)

Απάντηση από τον/την Odysseas στις 19 Δεκέμβριος 2009 στις 20:32

Όχι. Αυτές οι χωρίς νόημα συμβάσεις είναι που μπερδεύουν τα παιδιά. Καταρχήν, οι λέξεις δεκάδα και εκατοντάδα είναι άγνωστες στα παιδιά της Α΄ και της Β΄ Δημοτικού. Δεύτερον, οι λέξεις είκοσι, τριάντα κ.τ.λ. δεν λένε από μόνες τους ότι το είκοσι είναι δύο δεκάδες, το τριάντα τρεις δεκάδες και ούτω καθεξής.

Σύγκρινε τα αλβανικά και τα ρουμανικά. Αυτοί λένε δεκάδα αντί για δέκα, δύο δεκάδες αντί για είκοσι κ.τ.λ.

Άντε τώρα τα δικά μας παιδιά να καταλάβουν γιατί το είκοσι ένα γράφεται 21 και όχι 201.

Κοίτα τώρα στα αλβανικά και στα ρουμανικά: Το δύο δεκάδες ένα γράφεται 21.
Δεν είναι πιο εύκολο;

Απάντηση από τον/την Αλεξίνοος στις 1 Μάρτιος 2010 στις 12:00

Εάν ο δάσκαλος γνωρίζει την ετυμολογία της λέξης “κλάσμα” και τα ομόρριζά της (κλάση (αντ/ανά/κλαση) κλωνάρι κλαδί κλαδεύω αρτοκλασία εικονοκλάστης) και την εξηγήσει στους μαθητές, να είναι βέβαιος ότι θα την καταλάβουν...

Εάν, ο δάσκαλος, δει ένα κλάσμα και καταλάβει ότι αυτό έχει 'επάνω' και 'κάτω', μπορεί να το δείξει και στα παιδιά... κτλ.

Εάν το “επί τοις εκατό” είναι σωστό, τότε η νεοελληνική απόδοση είναι “επάνω στα εκατό”...
Εάν το “στα εκατό” είναι ταυτόσημο με το “επάνω στα εκατό” τότε και η φράση “μένω στα Πατήσια” είναι ταυτόσημη με την φράση “μένω επάνω στα Πατήσια”.
Παρεμπιπτόντως:
Η ελληνική διατύπωση (π.χ.) διά το κλάσμα 2/3, είναι: “εκ των τριών τα δύο” (κατά την εποχή που τα βιβλία μας δεν ήταν μεταφράσεις, υπό ανελληνίστων μεταφραστών, εκ των αντιστοίχων της αλλοδαπής).

Ευχαριστώ.

Απάντηση από τον/την Odysseas στις 1 Μάρτιος 2010 στις 14:23

Συγγνώμη, Αλεξίνοε, αλλά τα πράγματα δεν είναι τόσο απλά.

Πρώτον, το κλάσμα και να το εξηγήσεις ετυμολογικά δε θα πετύχεις και πολλά. Καταρχήν, δε θα καταλάβουν την ετυμολογία της λέξης. Επιπλέον, η έννοια του κλάσματος είναι ευρύτερη της ετυμολογίας του. Για την κατανόησή του απαιτείται η συνδρομή της διδακτικής των μαθηματικών και όχι της γλώσσας.

Δεύτερον, το επί της εκατό μεταφράζεται στα εκατό ή από τα εκατό γιατί αυτό σημαίνει. Κι εδώ τη μετάφραση την υπαγορεύει η επιστήμη των μαθηματικών και όχι τα αρχαία ελληνικά.

Απάντηση από τον/την Αλεξίνοος στις 1 Μάρτιος 2010 στις 14:40

Προς Οδυσσέα:

Σοφόν το σαφές.

Εάν μπορείς να εξηγήσεις κάτι που αγνοείς, πολλώ μάλλον θα μπορείς να εξηγήσεις και κάτι που γνωρίζεις.

Το “από” το χρησιμοποιούμε για την αφαίρεση. Είναι, λοιπόν, κατάλληλο (π.χ.) για το ποσοστό της έκπτωσης...

Γιά το ...'καπέλλο' θα πρέπει να χρησιμοποιήσομε το “σύν” ή το “και”.
Το “στά” σημαίνει τόσα ...πολλά... άρα, είναι ασαφές. ήγουν άσοφο... Π.χ. τί σημαίνει "ένα στα τέσσερα", όταν μιλάμε για ...καρβέλι; (Αυτό, είναι "άλλο", πλην ...ελληνικό.)
Το "επί", λαμβανομένης υπ' όψιν της μορφής του κλάσματος (πρβλ προηγούμενο), είναι το καταλληλότερο.

Τόσο κατάλληλο όσο όταν το χρησιμοποιούμε λέγοντες (π.χ.) ότι: "το θέμα τέθηκε ΕΠΙ τάπητος".

Μήπως θα ήταν καλλίτερα, δια των μαθηματικών, να βοηθείται το παιδί να μάθει την ελληνικήν και όχι να την λησμονεί;...

Απάντηση από τον/την Odysseas στις 1 Μάρτιος 2010 στις 15:33

Μια διευκρινιστική ερώτηση, Αλεξίνοε. Είσαι δάσκαλος;

Απάντηση από τον/την Αλεξίνοος στις 1 Μάρτιος 2010 στις 15:47

Η απάντηση είναι:

Η ερώτηση σου, νομίζεις ότι: “πρέπει” ή, νομίζεις ότι ... “αρκεί”;...
Δεν υπεκφεύγω:

Δεν είμαι διδάσκαλος, εντεταλμένος υπό του υπουργείου παιδείας και θρησκευμάτων αλλά, 'κατά...σκοπος' της των διδασκάλων επιμελείας.

Εάν δεν σφάλλω, η επιμέλεια των τέκνων έχει ...αφεθεί, εισέτι, εις τους γονείς...

 

Απάντηση από τον/την Odysseas στις 1 Μάρτιος 2010 στις 20:15

Σε ρώτησα αν είσαι δάσκαλος για να μπορέσω να σου απαντήσω καλύτερα.
Αλεξίνοε, συγγνώμη που σε στεναχωρώ, αλλά δε βοηθούν οι προτάσεις σου στη διδασκαλία των κλασμάτων ή των ποσοστών. Όσα χρόνια διδάσκω, διδάσκω κλάσματα και ποσοστά συνεπικουρούμενος από πολλές σελίδες Διδακτικής Μαθηματικών. Μακάρι τα πράγματα να ήταν τόσο απλά όπως τα περιγράφεις αλλά δεν είναι.

Η λέξη επί λόγου χάρη είναι παντελώς άγνωστη στα παιδιά του Δημοτικού με τη σημασία που αναφέρεις. Επομένως, δε βοηθάει. Η διδασκαλία των Μαθηματικών είναι ιδιαιτέρως δύσκολη από μόνη της. Άρα, η Γλώσσα πρέπει να βοηθάει και όχι να θέτει εμπόδια ή να σταματάμε τα Μαθηματικά και να κάνουμε Γλώσσα. Δεν υπάρχει χρόνος για τέτοια.

Εσένα μπορεί το στα να σου φαίνεται ασαφές ή το από ελλιπές οι μαθητές όμως του Δημοτικού θα διαφωνήσουν έντονα μαζί σου. Γι' αυτούς και τα δύο είναι πολύ καλύτερα από το δυσνόητο για να μην πω ακατανόητο επί τοις εκατό. Κι αυτούς διδάσκω, όχι εσένα. Μ' εσένα μαθητή τα πράγματα θα ήταν πολύ διαφορετικά.

Απάντηση από τον/την Αλεξίνοος στις 1 Μάρτιος 2010 στις 20:37

Προς Οδυσσέα:

Μου έχει τύχει να βοηθήσω μερικά παιδιά που, εντελώς συμπτωματικώς, ήταν, όλα, νοημονέστερα και ελληνομαθέστερα αυτών που περιγράφεις.

Εν τούτοις και ειλικρινώς, θεωρώ τα λεγόμενά σου αξιόπιστα.

Πάντως (καίτοι αναρμοδίως) νομίζω ότι τα μαθηματικά δεν είναι ξένη γλώσσα ώστε να πρέπει να τα διακόψεις για να εξηγήσεις μία λέξη της (ξένης προς αυτά;) ελληνικής.

Απάντηση από τον/την Odysseas στις 1 Μάρτιος 2010 στις 21:01

Κοίταξε να δεις και οι δικοί μου μαθητές, στην Τετάρτη διδάσκω φέτος, κατάλαβαν τι σημαίνει η λέξη κλάσμα αλλά δεν μπορώ αν πω ότι τα βοήθησε και πολύ. Άλλα πρέπει να γίνουν.

Όσον αφορά το επί τοις εκατό λογικό είναι να μην το καταλαβαίνουν. Αν εσύ ήξερες μόνο τη Δημοτική και δεν είχες καμιά επαφή με τα αρχαία από πού θα το καταλάβαινες; Στα παιδιά του Δημοτικού βλέπεις ξεκάθαρα ότι τέτοιες εκφράσεις τους είναι ξένες. Έλλειψη παιδείας θα μου πεις. Φυσιολογικό δεν είναι;

Επίσης, όταν εξηγείς κάτι δεν μπορείς να το εξηγήσεις με κάτι άγνωστό. Γι' αυτό και το να σταματήσω για να εξηγήσω το επί τοις εκατό είναι άστοχο. Ο λόγος απλός. Για να το κατανοήσουν, να τους γίνει κτήμα τους πρέπει να αφιερώσω πολύ χρόνο. Πού να τον βρω; Κάτι τέτοιο δε συμβαίνει με τα στα και από. Εκεί δεν εξηγείς τίποτα.

Απάντηση από τον/την Αλεξίνοος στις 1 Μάρτιος 2010 στις 21:25

Φίλε Οδυσσέα,

Ο διάλογος μαζί σου, με τιμά...

Και μόνο το γεγονός ότι εσύ πρέπει να τηρήσεις ένα πρόγραμμα μου προκαλεί άγχος...
Και μόνο το γεγονός ότι τα παιδιά που διδάσκεις έχουν μάθει (όχι την δημοτική αλλά) τα ελληνικά της τηλεόρασης (κάτι “ουάου”... ξέρεις) σε έχει υπονομεύσει.
Αλλά, εγώ (θέλω να) σε (κατά)κρίνω σαν παρατηρητής του τελικού ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΟΣ μίας διαδικασίας της οποίας είσαι ο ...φυσικός αυτουργός...

Μη πεις ότι είναι “δικαίωμά” μου. -Δεν θέλω χάρες. -Εκείνο που θέλω, είναι να μου ...'κόψεις' αυτό το δικαίωμα (εννοώ: ως κλάδος).

Ευχαριστώ τόσο εσένα όσο και τους άλλους, για την παρέκκλιση που θα υποχρεωθούν να υποστούν...